Родился 5 января 1955 года в городе Ливны Орловской области. Родители: мать – агроном, отец – строитель, прораб.
В 1971 году окончил Ливенскую среднюю школу, параллельно музыкальную школу по классу скрипки. В 1972 году поступил в Орловское музыкальное училище на эстрадно-духовое отделение.
В 1973 году был призван в ряды Советской Армии. Служил связистом на Байконуре. После службы в армии был принят на работу редактором районного радиовещания в Ливенскую районную газету «Знамя Ленина».
В 1980 году поступил в Литературный институт им. Горького СП СССР на отделение поэзии. Занимался на творческих семинарах Н.К. Старшинова и Е.А. Долматовского. В 1985 году получил диплом о высшем образовании по специальности: литературный работник.
До 1990 года работал в различных газетах Орла и Калуги журналистом. В 1990 году переехал в Москву на постоянное место жительства. Участвовал в создании и работал ответсекретарём музыкального журнала «Российский брасс-вестник», преподавал в училище духового искусства, занимался продажей антиквариата и букинистической литературы.
По окончании заочного политехнического института работал инженером по обслуживанию оргтехники, заведовал издательским центром при Международном сообществе писательских союзов и пр.
В 2003 году вернулся в Орёл, где работал штатным журналистом в газетах «Орловский вестник», «Орловский меридиан», «Орловские новости». Впоследствии поступил на муниципальную должность в мэрию Орла. В настоящее время – помощник гендиректора по связям с общественностью МУП «Трамвайно-троллейбусное предприятие». Автор нескольких книг стихов и различных публикаций в московских журналах и альманахах.
Член Союза писателей. Член Союза российских писателей.
Произведения Л.М. Агибалова:
- Тверской бульвар 25. Голоса молодых. Стихи. Коллективный сборник, 1990 г.
- Листья. Сборник стихов. Москва, изд. «Внешсигма», 1980 г.
- Последний в Ойкумении. Книга баллад. Орёл, изд. «3-е ИЮЛЯ», 2014 г.
- Подборки стихов. Журнал «Московский вестник». 1993–1997 гг.
- Подборки стихов. Альманах «Кольцо А», 1996 г.